R 語言高效能運算 讓你贏得 FinTech 市場先機

市場上的衍生性金融商品種類眾多。如欲將所有商品透過封閉解（Closed - Form）評價幾乎不可行，相較一般評價採用「蒙地卡羅模擬法」，資通電腦投資組合管理系統（ARES Portfolio System）選擇使用高效能運算的 R 語言，確保提供最快速風險評價結果，協助銀行迅速了解商品全貌。讓評價結果之誤差是在可接受範圍內，並縮短評價所需時間。

一般蒙地卡羅模擬法產生之誤差（error）與模擬次數開根號成反比，雖使標準誤差（standard error）減半，但需原先四倍的模擬量，實務應用上將會造成計算速度與評價誤差之取捨的問題。

更好的解決方法

R 語言提供許多高效能套件，並分別針對演算法、多核 CPU 平行運算、GPU 運算等方法提升運算速度。其中，透過演算法增進速度之套件，有 RcppZiggurat；多核 CPU 平行運算之套件，如：Parallel、RcppParallel；使用GPU運算之套件，包含：gputools、OpenCL、cudaBayesreg、RViennaCL、gpuR、Rth、gmatrix 等套件。各套件提供各式函數使操作上更為便利。另外，在 R 編程環境下，將更容易相互運用各個高效能運算套件。

Heston 隨機波動度模型（1993）在各式 R 的高效能套件使用下之亂數產生與產生模擬路徑之時間比較，以 Milstein 法為範例：

綠色虛線（GG_abs）走勢較為特殊，主要是因為透過迴圈運算時，均要取出特定時間點之波動度帶入標的資產之動態過程。而取出特定位置之值的動作，不論路徑數多少 GPU 處理上需要花費一定之時間，使得此方法下 GPU 運算之速度明顯略遜一籌。其中速度最快之方法為黑色虛線（GP_abs）；速度最慢之方法為藍色實線（DD_abs）。最後，比較最快和最慢方法之收斂結果，並以 TRF 商品為評價範例：

可以發現衍生性商品之評價透過平行運算之方式，可以在相似的評價結果下，有效地縮短其評價時間。

複雜的衍生性金融商品評價需要龐大計算量。而在平行運算的處理下，不但將計算速度大幅提升，更進一步將複雜模型與演算法納入評價過程考量。資通電腦投資組合管理系統與視覺化圖型工具使用 R 高效能套件，將使金融計算領域之模型應用在實用性上得到跳躍性的拓展。